Прогресія
Прогресія — послідовність чисел, кожне з яких зв'язане особливим чином з попереднім. В арифметичній прогресії числа збільшуються або зменшуються на певну величину (наприклад, 2, 4, 6, 8); в геометричній прогресії кожне наступне число утворюється множенням попереднього на деяке стале число (наприклад, 3, 6, 12, 24); в гармонічній прогресії (гармонійний ряд) числа оберненопропорційні числам арифметичної прогресії.
Арифметична прогресія
Арифметичною прогресією називають послідовність чисел (членів прогресії) , в якій кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталий доданок, який ще називають кроком або різницею прогресії.Таким чином, задаючи крок прогресії та її перший член можна знайти будь-який її елемент за формулою.
Приклади арифметичної прогресії.
- Прогресії в літературі
Навіть у літературі ми зустрічаємося з математичними поняттями! Так, згадаємо рядки з "Євгенія Онєгіна".
"Не мог он ямба от хорея,
Как мы не бились отличить"
Ямб - це віршований розмір з наголосом на парних складах 2, 4, 6, 8 ... Номери ударних складів утворюють арифметичну прогресію з першим членом 2 і різницею прогресії 2. Хорей - це віршований розмір з наголосом на непарних складах вірша. Номери ударних складів утворюють арифметичну прогресію 1, 3, 5, 7 ...
Ямб
«Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»
Прогресія: 2, 4, 6, 8 ...
Хорей
«Я пропАл, как звЕрь в загОне»
Б. Л. Пастернак Прогресія: 1, 3, 5, 7 ...
Геометрична прогресія
Геометрична прогресія — послідовність чисел, перший член якої не дорівнює нулю, а відношення будь-якого елемента послідовності до попереднього є сталим числом, що називається знаменником прогресії. Знаменник прогресії не дорівнює 1 (одиниці) Якщо модуль знаменника прогресії більше одиниці — прогресія зростаюча, якщо він менше одиниці — прогресія спадна. У випадку коли знаменник прогресії менше нуля — прогресія знакозмінна.
Немає коментарів:
Дописати коментар